Asymptotics of torus equivariant Szegö kernel on a compact CR manifold
Asymptotics of torus equivariant Szegö kernel on a compact CR manifold
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DOI：
10.21915/bimas.2019303
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发表时间：
2019-09
影响因子：
0.2
通讯作者：
Wei-Chuan Shen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wei-Chuan Shen
对于维为$2n+1$，$n\geq 2$的紧致CR流形$(X，T^{1，0}X)$，允许$S^1\次T^d$作用，如果格点$(-p_1，\cdots，-p_d)$(-p_1，\cdots，-p_d)\是相关CR矩映射$\mU$的正则值，则建立了环面等变Szegő核$\pI^{(0)}_{m，MP_1，\cdots，MP_d}(x，Y)$作为$m\to+\inty$，在一定的假设下，在$Y：=\mu^{-1}(-p_1，\cdots，-p_d)$上的Levi形式和环面作用下。
For a compact CR manifold $(X,T^{1,0}X)$ of dimension $2n+1$, $n\geq 2$, admitting a $S^1\times T^d$ action, if the lattice point $(-p_1,\cdots,-p_d)\in\mathbb{Z}^{d}$ is a regular value of the associate CR moment map $\mu$, then we establish the asymptotic expansion of the torus equivariant Szegő kernel $\Pi^{(0)}_{m,mp_1,\cdots,mp_d}(x,y)$ as $m\to +\infty$ under certain assumptions of the positivity of Levi form and the torus action on $Y:=\mu^{-1}(-p_1,\cdots,-p_d)$.