Existence Theory for a Time-Dependent Mean Field Games Model of Household Wealth
Existence Theory for a Time-Dependent Mean Field Games Model of Household Wealth
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家庭财富随时间平均场博弈模型的存在理论
DOI：
10.1007/s00245-019-09619-5
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发表时间：
2019
影响因子：
1.8
通讯作者：
Ambrose, David M.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ambrose, David M.
我们研究了宏观经济学中的一个非线性偏微分方程系统，它利用了平均场近似。这个系统连同相应的数据，受到两个矩约束，是大量类似家庭的债务和财富模型，并在Achdou等人最近的一篇论文中介绍。（Philos Trans R Soc Lond Ser A 372（2028）：20130397，2014）。我们引入了一个放松他们的问题，推广的时刻约束之一，原来的模型的任何解决方案是这个放松的问题的解决方案。我们证明了松弛问题的强解的存在性和唯一性，在假设的时间范围是小的。由于这些解是唯一的，并且由于原问题的解也是松弛问题的解，我们得出结论，如果原问题确实有解，那么这些解必须是我们证明存在的解。此外，对于某些数据和足够小的时间范围，我们能够证明，放松问题的解决方案实际上不是原来的问题的解决方案。这样，我们证明了在某些情况下，原问题的解的不存在性。
We study a nonlinear system of partial differential equations arising in macroeconomics which utilizes a mean field approximation. This system together with the corresponding data, subject to two moment constraints, is a model for debt and wealth across a large number of similar households, and was introduced in a recent paper of Achdou et al. (Philos Trans R Soc Lond Ser A 372(2028):20130397, 2014). We introduce a relaxation of their problem, generalizing one of the moment constraints; any solution of the original model is a solution of this relaxed problem. We prove existence and uniqueness of strong solutions to the relaxed problem, under the assumption that the time horizon is small. Since these solutions are unique and since solutions of the original problem are also solutions of the relaxed problem, we conclude that if the original problem does have solutions, then such solutions must be the solutions we prove to exist. Furthermore, for some data and for sufficiently small time horizons, we are able to show that solutions of the relaxed problem are in fact not solutions of the original problem. In this way we demonstrate nonexistence of solutions for the original problem in certain cases.
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DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
Dyn. Games Appl.
影响因子：
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作者：
A. Porretta
通讯作者：
A. Porretta
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Ambrose
通讯作者：
D. Ambrose
影响因子：
1.9
作者：
HUGGETT, M
通讯作者：
HUGGETT, M
影响因子：
2
作者：
Ambrose, DM
通讯作者：
Ambrose, DM
超二次案例中的时间相关平均场博弈
DOI：
10.1051/cocv/2015029
发表时间：
2013
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
D. Gomes;Edgard A. Pimentel;H'ector S'anchez
通讯作者：
H'ector S'anchez