Eigenvalue and eigenvector derivatives of second-order systems using structure-preserving equivalences
Eigenvalue and eigenvector derivatives of second-order systems using structure-preserving equivalences
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使用结构保持等价的二阶系统的特征值和特征向量导数
DOI：
10.1016/j.jsv.2009.01.032
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发表时间：
2009
影响因子：
4.7
通讯作者：
Abuazoum L
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Abuazoum L
这里所指的“保结构等价”是描述某个初始二阶系统的刚度、阻尼和质量矩阵与具有相同谱的另一个二阶系统的相应三个矩阵之间的映射。大多数二阶系统可以通过这种映射“对角化”。这种映射为特征值和特征向量导数的求值和理解提供了一种新的方法。代替特征值对，我们考虑实际标量刚度、阻尼和质量来表示解耦的单自由度系统。代替特征向量对，我们考虑映射中涉及的矩阵的单独列。这种方法解决了一个完全人为的现象，即当一个阻尼参数的修改导致一对复特征值变成一对实特征值时，特征值和特征向量导数在瞬间变得“未定义”，反之亦然。它还具有适用于任何一个或多个系统矩阵为奇异的情况的优点。
A “structure-preserving equivalence” in the sense intended here is a mapping between the stiffness, damping and mass matrices describing some initial second-order system and the corresponding three matrices of another second-order system having identical spectrum. Most second-order systems can be “diagonalised” through a mapping of this sort. The mapping provides a new approach to the evaluation and the understanding of eigenvalue and eigenvector derivatives. In place of pairs of eigenvalues, we think of real scalar stiffness, damping and mass quantities representing decoupled single-degree-of-freedom systems. In place of pairs of eigenvectors, we think of individual columns of the matrices involved in the mapping. This approach resolves the completely artificial phenomenon that the eigenvalue and eigenvector derivatives become “undefined” at instants when modification of, say, a damping parameter causes a pair of complex eigenvalues to turn into a pair of real eigenvalues or vice-versa. It also has the advantage of being applicable to cases where any one or more of the system matrices are singular.
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DOI：
--
发表时间：
1971
期刊：
影响因子：
--
作者：
C. S. Rudisill;K. Bhatia
通讯作者：
K. Bhatia
影响因子：
2.5
作者：
M. Friswell;S. Adhikari
通讯作者：
M. Friswell;S. Adhikari
线性动态系统的一般等谱流
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Garvey;U. Prells;M. Friswell;Zheng Chen
通讯作者：
Zheng Chen
颤振速度的二阶导数与飞机结构优化。
DOI：
--
发表时间：
1972
期刊：
影响因子：
--
作者：
C. S. Rudisill;K. Bhatia
通讯作者：
K. Bhatia