Uniform attractors for three-dimensional Navier–Stokes equations with nonlinear damping
Uniform attractors for three-dimensional Navier–Stokes equations with nonlinear damping
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具有非线性阻尼的三维纳维斯托克斯方程的均匀吸引子
DOI：
10.1016/j.jmaa.2014.08.044
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发表时间：
2015-02
影响因子：
1.3
通讯作者：
Yanren Hou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xueli Song;Yanren Hou
研究了三维有界区域上具有非线性阻尼项的三维非自治Navier-Stokes方程。当外力f0（x，t）在Lloc 2（R; H）中是平移紧的，α> 0，72 ≤ β≤ 5，初值u τ∈ V时，给出了解的一系列一致估计.基于这些估计，我们证明了过程族{Uf（t，τ）}，f∈ H（f0），是（V× H（f0），V）-连续的.同时，利用Ascoli-Arzela定理证明了{Uf（t，τ）}，f∈ H（f0），是（V，H2（Ω））-一致紧的.利用半过程理论，得到了（V，V）-一致吸引子和（V，H2（Ω））-一致吸引子的存在性.证明了（V，V）-一致吸引子实际上是（V，H2（Ω））-一致吸引子.
This paper is concerned with the three-dimensional non-autonomous Navier–Stokes equation with nonlinear damping in 3D bounded domains. When the external force f 0 (x, t) is translation compact in L loc 2 (R; H), α> 0, 7 2≤ β≤ 5 and initial data u τ∈ V, we give a series of uniform estimates on the solutions. Based on these estimates, we prove the family of processes {U f (t, τ)}, f∈ H (f 0), is (V× H (f 0), V)-continuous. At the same time, by making use of Ascoli–Arzela theorem, we find {U f (t, τ)}, f∈ H (f 0), is (V, H 2 (Ω))-uniformly compact. So, using semiprocess theory, we obtain the existence of (V, V)-uniform attractor and (V, H 2 (Ω))-uniform attractor. And we prove the (V, V)-uniform attractor is actually the (V, H 2 (Ω))-uniform attractor.
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影响因子：
15
作者：
A. Babin;M. Vishik
通讯作者：
A. Babin;M. Vishik
影响因子：
1.4
作者：
N. Cutland
通讯作者：
N. Cutland
DOI：
10.1016/s0362-546x(96)00373-2
发表时间：
1997-12
影响因子：
1.4
作者：
V. Bondarevsky
通讯作者：
V. Bondarevsky
影响因子：
1.3
作者：
F. Flandoli;B. Schmalfuß
通讯作者：
F. Flandoli;B. Schmalfuß
影响因子：
2.4
作者：
A. Cheskidov;C. Foias
通讯作者：
A. Cheskidov;C. Foias