Physical solutions of the Hamilton-Jacobi equation
Physical solutions of the Hamilton-Jacobi equation
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Hamilton-Jacobi 方程的物理解
DOI：
10.3934/dcdsb.2005.5.513
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发表时间：
2005
影响因子：
1.2
通讯作者：
H. Sánchez
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. Anantharaman;R. Iturriaga;P. Padilla;H. Sánchez
我们考虑d维环面上的拉格朗日系统，
相关的哈密顿-雅可比方程。假设奥布里的
该系统由有限个双曲周期轨道组成，
Euler-Lagrange流动，我们研究了粘性消失极限，从粘性
无粘性问题的方程。在适当的假设下，我们证明，
粘性Hamilton-Jacobi方程的解收敛到唯一解
关于无粘问题。
We consider a Lagrangian system on the d-dimensional torus, and
the associated Hamilton-Jacobi equation. Assuming that the Aubry set of
the system consists in a finite number of hyperbolic periodic orbits of the
Euler-Lagrange flow, we study the vanishing-viscosity limit, from the viscous
equation to the inviscid problem. Under suitable assumptions, we show that
solutions of the viscous Hamilton-Jacobi equation converge to a unique solution
of the inviscid problem.