Numerical Solution of the Beltrami Equation Via a Purely Linear System
Numerical Solution of the Beltrami Equation Via a Purely Linear System
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贝尔特拉米方程的纯线性系统数值解
DOI：
10.1007/s00365-016-9334-6
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发表时间：
2014
影响因子：
2.7
通讯作者：
Hirokazu Shimauchi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. M. Porter;Hirokazu Shimauchi
提出了一种有效的算法来求解平面盘中的 Beltrami 方程 $$\partial f / \partial \overline{z } =\mu \,\partial f/\partial z$$∂f/∂z¯=μ∂f/∂z。对圆盘进行简单的三角剖分，f通过分段线性映射来近似；三角形顶点的图像由超定线性方程组定义。 （通过对称构造消除了边界上某些明显的非线性条件。）线性系统是稀疏的，其解是通过标准最小二乘法获得的，因此该算法不涉及奇异积分的评估，也不涉及获得 f 的单个近似值的任何迭代过程。提供了数值示例，包括 Fuchsian 群的 Teichmüller 空间中的变形。
An effective algorithm is presented for solving the Beltrami equation $$\partial f / \partial \overline{z } =\mu \,\partial f/\partial z$$∂f/∂z¯=μ∂f/∂z in a planar disk. The disk is triangulated in a simple way, and f is approximated by piecewise linear mappings; the images of the vertices of the triangles are defined by an overdetermined system of linear equations. (Certain apparently nonlinear conditions on the boundary are eliminated by means of a symmetry construction.) The linear system is sparse, and its solution is obtained by standard least-squares, so the algorithm involves no evaluation of singular integrals nor any iterative procedure for obtaining a single approximation of f. Numerical examples are provided, including a deformation in a Teichmüller space of a Fuchsian group.
克莱因群 II 变形空间的复解析性质
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
L. Lui;H. Shiga and Z. Sun;H. Shiga;H. Shiga;H. Shiga;H. Shiga;H. Shiga;H. Shiga;H. Shiga;H. Shiga
通讯作者：
H. Shiga
Whittaker 向量的空间不可约性
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
Ikehata;M and Ohe;T;松本久義
通讯作者：
松本久義