Large-dimensional central limit theorem with fourth-moment error bounds on convex sets and balls
Large-dimensional central limit theorem with fourth-moment error bounds on convex sets and balls
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凸集和球上四阶矩误差界的大维中心极限定理
DOI：
10.1214/23-aap2014
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yuta Koike
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiao Fang;Yuta Koike
我们证明了在$\mathbb{R}^d$中的$n$个独立随机向量之和的高维高斯逼近以及凸集和欧氏球上的四阶矩误差界。我们表明，与经典的三阶矩界相比，我们的界可以实现改进的，在球的情况下，最佳的依赖$d=o（n）$的尺寸。我们讨论一个应用程序的引导。这个证明是由斯坦因方法的最新进展得到的。
We prove the large-dimensional Gaussian approximation of a sum of $n$ independent random vectors in $\mathbb{R}^d$ together with fourth-moment error bounds on convex sets and Euclidean balls. We show that compared with classical third-moment bounds, our bounds can achieve improved and, in the case of balls, optimal dependence $d=o(n)$ on dimension. We discuss an application to the bootstrap. The proof is by recent advances in Stein's method.
DOI：
10.1214/19-aos1863
发表时间：
2019-03
期刊：
The Annals of Statistics
影响因子：
--
作者：
Xi Chen;Wen-Xin Zhou
通讯作者：
Xi Chen;Wen-Xin Zhou
高维中的中心极限定理和自举近似：通过隐式平滑实现接近 1/n 的速率
DOI：
10.1214/22-aos2184
发表时间：
2022
期刊：
The Annals of Statistics
影响因子：
--
作者：
Lopes, Miles E.
通讯作者：
Lopes, Miles E.
非经典 Berry–Esseen 不等式和引导程序的准确性
DOI：
10.1214/18-aos1802
发表时间：
2020
期刊：
The Annals of Statistics
影响因子：
--
作者：
Zhilova, Mayya
通讯作者：
Zhilova, Mayya