Generalized immersions and minimal hypersurfaces in compact symmetric spaces
Generalized immersions and minimal hypersurfaces in compact symmetric spaces
复制标题
紧凑对称空间中的广义沉浸和最小超曲面
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Radeschi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Mendes;M. Radeschi
我们发现，封闭的，沉浸式的，极小的超曲面在一个紧凑的对称空间满足一个下界的指数加上零，这线性依赖于他们的第一个贝蒂数。此外，如果最小超曲面满足一定的一般性条件，或者如果周围空间是两个CROSS的乘积，我们将其改进为仅在索引上的下界，这在第一个Betti数中是仿射的。为了证明这些，我们介绍了一个推广的等距浸入在欧氏空间。紧对称空间允许（并且事实上是由）这样一个具有反对称第二基本形式的结构。
We show that closed, immersed, minimal hypersurfaces in a compact symmetric space satisfy a lower bound on the index plus nullity, which depends linearly on their first Betti number. Moreover, if either the minimal hypersurface satisfies a certain genericity condition, or if the ambient space is a product of two CROSSes, we improve this to a lower bound on the index alone, which is affine in the first Betti number. To prove these, we introduce a generalization of isometric immersions in Euclidean space. Compact symmetric spaces admit (and in fact are characterized by) such a structure with skew-symmetric second fundamental form.
关于平环面闭极小超曲面指数的注解
影响因子：
1
作者：
Ambrozio L
通讯作者：
Ambrozio L