The automatic percentile method: Accurate confidence limits in parametric models
The automatic percentile method: Accurate confidence limits in parametric models
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自动百分位法：参数模型中的准确置信限
DOI：
10.2307/3314845
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发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Joseph P. Romano
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. DiCiccio;Joseph P. Romano
研究了标量参数置信限的构造问题。在弱条件下，Efron的加速偏校正bootstrap置信限在参数族中对二阶是正确的。本文提出了一种新的方法，称为自动百分位法，用于设置近似置信限，以试图缓解Efron方法固有的两个问题。加速偏差校正方法不是全自动的，因为它需要计算一个分析调整；此外，它通常是不精确的，尽管在许多情况下，特别是标量参数家族，精确的答案是可用的。在更广泛的情况下，当精确答案存在时，所提出的方法是精确的，否则它是二阶精确的。自动百分位法是自动的，对于标量参数模型可以进行迭代以达到更高的精度，并且迭代的计算次数是线性的。然而，当存在干扰参数时，似乎只能获得二阶精度。
The problem of constructing confidence limits for a scalar parameter is considered. Under weak conditions, Efron's accelerated bias-corrected bootstrap confidence limits are correct to second order in parametric familles. In this article, a new method, called the automatic percentile method, for setting approximate confidence limits is proposed as an attempt to alleviate two problems inherent in Efron's method. The accelerated bias-corrected method is not fully automatic, since it requires the calculation of an analytical adjustment; furthermore, it is typically not exact, though for many situations, particularly scalar-parameter familles, exact answers are available. In broader generality, the proposed method is exact when exact answers exist, and it is second-order accurate otherwise. The automatic percentile method is automatic, and for scalar parameter models it can be iterated to achieve higher accuracy, with the number of computations being linear in the number of iterations. However, when nuisance parameters are present, only second-order accuracy seems obtainable.
On etudie la construction de limites de confiance pour un parametre scalaire. Efron a propose des limites de confiance obtenues par une methode “bootstrap avec correction acceleree pour le biais”. Pour les familles parametriques ces limites sont exactes jusqu'au deuxieme ordre. On propose ici une nouvelle methode, la methode du percentile automatique, qui permet de trouver des limites de confiance approximatives tout en evitant deux problemes inherents a la methode de Efron. Cette derniere n'est pas entierement automatique car elle necessite le calcul d'un ajustement analytique; de plus elle n'est habituellement pas exacte, malgre que dans plusieurs situations une reponse exacte existe (par exemple, pour des familles avec parametre scalaire). La methode proposee est exacte lorsque des reponses exactes existent, autrement elle est exacte jusqu'au deuxieme ordre. Elle est automatique et pour les modeles avec parametre scalaire, elle peut etre iteree pour obtenir plus de precision. Le nombre de calculs necessaires est une fonction lineaire du nombre d'iterations. Lorsque des parametres de nuisance sont presents il ne semble pas possible d'obtenir plus qu'une precision de deuxieme ordre.