Partial Lipschitz regularity of minimizers of asymptotically convex functionals with general growth conditions
Partial Lipschitz regularity of minimizers of asymptotically convex functionals with general growth conditions
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一般生长条件下渐近凸泛函极小值的部分 Lipschitz 正则性
DOI：
10.1016/j.jde.2017.05.017
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发表时间：
2017
影响因子：
2.4
通讯作者：
C. Goodrich
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Goodrich
本文考虑泛函v <$$> Ω f（x，v，Dv）dx的极小元的部分Lipschitz连续性，其中Ω <$Rn是开有界的.出现在上述泛函中的映射（x，u，n）f（x，u，n）被假设为关于其前两个参数是Hölder连续的，在其第三个参数中是类C 2，并且与更正则的映射（x，u，n）f（x，u，n）G（n）渐近相关，如| ξ| →+∞。主要的新奇在于，即使| ξ| →+∞时，映射f可以保持对极小元u的完全依赖，而不仅仅是它的梯度Du和空间坐标x。
We consider the partial Lipschitz continuity of minimizers of functionals of the form v↦∫ Ω f (x, v, D v) d x, where Ω⊆ R n is open and bounded. The map (x, u, ξ)↦ f (x, u, ξ) appearing in the above functional is assumed to be Hölder continuous with respect to its first two arguments, of class C 2 in its third argument, and asymptotically related to the more regular map (x, u, ξ)↦ a (x, u) G (ξ) as| ξ|→+∞. The main novelty is the allowance that, even as| ξ|→+∞, the map f may retain full dependence on the minimizer u, not only its gradient Du and the spatial coordinate x.
具有 VMO 系数的二次函数极小值的偏正则性
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
J. London Math. Soc.(2) 72
影响因子：
--
作者：
M. A. Ragusa;A. Tachikawa
通讯作者：
A. Tachikawa
DOI：
10.1090/s0002-9947-2012-05780-1
发表时间：
2011-08
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
M. Ragusa;A. Tachikawa;Hiroshi Takabayashi
通讯作者：
M. Ragusa;A. Tachikawa;Hiroshi Takabayashi