THE EXISTENCE AND THE CONTINUATION OF HOLOMORPHIC SOLUTIONS FOR CONVOLUTION EQUATIONS IN TUBE DOMAINS
THE EXISTENCE AND THE CONTINUATION OF HOLOMORPHIC SOLUTIONS FOR CONVOLUTION EQUATIONS IN TUBE DOMAINS
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管域卷积方程全纯解的存在性和延拓性
DOI：
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发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Y. Okada
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ryuichi Ishimura;Y. Okada
R'ESUME.-对于一个超卷积方程μ（x）的一个支撑紧集，考虑了卷积方程（E）μ f = g与全纯函数f和g定义在U × n − 1 Rn的一个域上.在一个自然条件下，证明了（E）的解的存在性和齐次方程μ f =0的解的存在性.在Char（µ）的总体特性中，由于Char（µ）的影响，解决方案的方向不可能延长。摘要。- 对于具有紧支集的超函数μ（x），我们考虑卷积方程（E）μ f = g，其中f和g定义在形式为U × n − 1 R n的区域上。在一个自然条件（条件（S））下，我们证明了（E）解的存在性和齐次方程的解析延拓.定义特征集Char（µ），这意味着解不能继续的方向由Char（µ）估计。
R´ ESUM´ E.—Pour une hyperfonction µ(x )` a support compact, on considere l'´equation de convolution (E) µ ∗ f = g avec des fonctions holomorphes f et g definies sur un domaine de la forme U × √ −1Rn. Sous une condition naturelle, dite condition (S), on demontre l'existence de solution de (E) et le prolongement de solution de l'´equation homogene µ ∗ f =0 . En dl'ensemble caracteristique Char(µ∗), ceci entraˆone que les directions auxquelles une solution ne se prolonge pas sont estimees par Char(µ∗). ABSTRACT. — For a hyperfunction µ(x) with compact support, we consider the convolution equation (E) µ ∗ f = g with holomorphic functions f and g defined on a domain of the form U × √ −1R n . Under a natural condition (the condition (S)), we will prove the existence of solution of (E) and the analytic continuation of homogeneous equation µ∗f = 0. Defining the characteristic set Char(µ∗), these imply that directions to which a solution cannot be continued are estimated by Char(µ∗).