A deep learning improved numerical method for the simulation of rogue waves of nonlinear Schrödinger equation
A deep learning improved numerical method for the simulation of rogue waves of nonlinear Schrödinger equation
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非线性薛定谔方程流氓波模拟的深度学习改进数值方法
DOI：
10.1016/j.cnsns.2021.105896
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发表时间：
2021-10
影响因子：
3.9
通讯作者：
Feng Bao-Feng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Rui-Qi;Ling Liming;Zeng Delu;Feng Bao-Feng
调制不稳定性（MI）是非线性科学中普遍存在的现象。模拟聚焦非线性薛定谔方程（NLSE）的异常波或呼吸解以及涉及MI的其他应用问题是不可避免的。由于 MI，边界上的小扰动可能会导致初始边界问题的模拟产生较大且不可忽略的误差。为了解决这个具有挑战性的问题，我们提出了一种通过深度学习算法修改边界问题的方法，以便可以以优异的数值误差对 NLSE 的异常波或喘息解进行长时间模拟。我们将不同类型的异常波和呼吸解决方案用于聚焦 NLSE 作为初始数据来测试所提出的方法。事实证明，与传统方法相比，所提出的方法得到了更好的数值结果，这为用 MI 模拟其他物理问题铺平了道路。
Modulation instability (MI) is a pervasive phenomenon in nonlinear science. It is inevitable for simulating rogue wave or breather solutions of the focusing nonlinear Schrödinger equation (NLSE) and other application problems with MI involved. Due to MI, the small perturbation on the boundary can lead to large and non-negligible errors for the simulation of initial-boundary problems. To deal with this challenging problem, we propose a method to modify the boundary problem through a deep learning algorithm so that the long time simulation for the rogue wave or breather solutions to the NLSE can be performed with a superior numerical errors. We impose different types of rogue wave and breather solutions for the focusing NLSE as initial data to test the proposed method. It turns out that the proposed method gives rise to the better numerical results in compared with the ones obtained by traditional methods, which paves a way to simulate other physical problems with MI.
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DOI：
10.1007/b98958
发表时间：
2004
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. Sulem;P. Sulem
通讯作者：
C. Sulem;P. Sulem
DOI：
10.1103/physreve.87.013201
发表时间：
2013-01
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
--
作者：
Li-Chen Zhao;Jie Liu
通讯作者：
Li-Chen Zhao;Jie Liu
影响因子：
8.6
作者：
Bronski, JC;Carr, LD;Kutz, JN
通讯作者：
Kutz, JN
影响因子：
19.6
作者：
Kibler, B.;Fatome, J.;Dudley, J. M.
通讯作者：
Dudley, J. M.
影响因子：
3
作者：
Deniz Bilman;P. Miller
通讯作者：
Deniz Bilman;P. Miller