Affine hypersurfaces with parallel difference tensor relative to affine α-connection
Affine hypersurfaces with parallel difference tensor relative to affine α-connection
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具有相对于仿射 α 连接的平行差张量的仿射超曲面
DOI：
10.1016/j.geomphys.2014.07.018
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发表时间：
2014-12
影响因子：
1.5
通讯作者：
Li Cece
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li Cece
Li和Zhang（2014）研究了Rn + 1中具有相对于仿射α-联络<$（α）的平行差张量的仿射超曲面，并通过Kn − 1 <$0和<$（α）K= 0对非零常数α刻画了广义Cayley超曲面，其中仿射超曲面上引入了信息几何的仿射α-联络<$（α）。本文用一种稍有不同的方法继续研究了仿射超曲面，当α= 0时，我们进一步假设Pick不变量为零，仿射度量为常截面曲率。证明了它们要么是超二次曲面，要么是具有平坦不定仿射度量的反常仿射超球面，后者可以局部地表示为至多n+ 1次多项式的图，其Hessian行列式为常数.特别地，如果仿射度量是确定的，洛伦兹的，或者它的负指数是2，我们完成了这样的超曲面的分类。
Li and Zhang (2014) studied affine hypersurfaces of R n+ 1 with parallel difference tensor relative to the affine α-connection∇(α), and characterized the generalized Cayley hypersurfaces by K n− 1≠ 0 and∇(α) K= 0 for some nonzero constant α, where the affine α-connection∇(α) of information geometry was introduced on affine hypersurface. In this paper, by a slightly different method we continue to study affine hypersurfaces with∇(α) K= 0, if α= 0 we further assume that the Pick invariant vanishes and affine metric is of constant sectional curvature. It is proved that they are either hyperquadrics or improper affine hypersphere with flat indefinite affine metric, the latter can be locally given as a graph of a polynomial of at most degree n+ 1 with constant Hessian determinant. In particular, if the affine metric is definite, Lorentzian, or its negative index is 2, we complete the classification of such hypersurfaces.
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影响因子：
0.8
作者：
F. Dillen;L. Vrancken;Şahnur Yaprak
通讯作者：
F. Dillen;L. Vrancken;Şahnur Yaprak
影响因子：
2.2
作者：
Li Cece;Zhang Dong
通讯作者：
Zhang Dong
影响因子：
2.2
作者：
Zejun Hu;Cece Li;Haizhong Li;L. Vrancken
通讯作者：
Zejun Hu;Cece Li;Haizhong Li;L. Vrancken
DOI：
10.1134/s0081543806020180
发表时间：
2000-01
影响因子：
0.5
作者：
M. Eastwood;V. Ezhov
通讯作者：
M. Eastwood;V. Ezhov
影响因子：
1
作者：
Jun Zhang
通讯作者：
Jun Zhang