Oscillation of even order linear functional differential equations with deviating arguments of mixed type
Oscillation of even order linear functional differential equations with deviating arguments of mixed type
复制标题
混合型偏差变元偶次线性泛函微分方程的振动
DOI：
10.1016/0022-247x(84)90253-1
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发表时间：
1984
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Kusano
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Kusano
其中n是偶数，p：[0，ω）+ R和g：[0，00）+ R是连续的，p（t）> 0，g（t）是非减的并且Cm，ω，g（t）= 03。通过适当的Eq。(1)我们的意思是一个函数x：[TX，00）-+ R，它对所有充分大的t满足（1），对任何T> TX满足sup {lx（t）J：t> T）> 0。我们假设（1）确实有适当的解。如果一个真解具有任意大的零点，则称之为振荡解;否则称之为非振荡解。若x（t）是（1）的非振动解，则存在一个偶数1 E（0，2，.，n}和at，> TX，使得
where n is even, p:[0, co)+ R and g:[O, 00)+ R are continuous, p (t)> 0, g (t) is nondecreasing and Cm,,, g (t)= 03. By a proper solution of Eq.(1) we mean a function x:[TX, 00)-+ R which satisfies (1) for all sufficiently large t and sup {lx (t) J: t> T)> 0 for any T> TX. We make the standing hypothesis that (1) does possess proper solutions. A proper solution is called oscillatory if it has arbitrarily large zeros; otherwise it is called nonoscillatory. If x (t) is a nonoscillatory solution of (l), then there exist an even integer 1 E (0, 2,..., n} and at,> TX such that