Classification of global phase portraits of planar quartic quasi-homogeneous polynomial differential systems
Classification of global phase portraits of planar quartic quasi-homogeneous polynomial differential systems
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平面四次拟齐次多项式微分系统全局相图的分类
DOI：
10.1007/s11071-014-1541-8
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发表时间：
2014-07
影响因子：
5.6
通讯作者：
Zhao Yulin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liang Haihua;Huang Jianfeng;Zhao Yulin
对拟齐次非齐次互质平面多项式微分系统的全局相图进行了完全分类。为了证明我们的结果，我们首先研究了这些系统的标准型。然后，利用有限奇点的拟齐次blow-up技术和无限奇点的Poincaré-Lyapunov紧化技术，研究了具有标准型的系统的全局拓扑结构.最后，我们执行的全局相图集的拓扑分类。
This paper is devoted to the complete classification of global phase portraits of quasi-homogeneous but non-homogeneous coprime planar polynomial differential systems of degree. To prove our result, we firstly study the canonical forms for these systems. Then, the global topological structures of the systems having canonical forms are studied by using the quasi-homogeneous blow-up technique for the finite singularities and the Poincaré-Lyapunov compactification for the infinite singularities. Finally we perform a topological classification for the set of global phase portraits.
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