Borel–de Siebenthal pairs, global Weyl modules and Stanley–Reisner rings
Borel–de Siebenthal pairs, global Weyl modules and Stanley–Reisner rings
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Boreläde Siebenthal 对、全局 Weyl 模块和 StanleyäReisner 环
DOI：
10.1007/s00209-017-2035-4
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发表时间：
2018
影响因子：
0.8
通讯作者：
Odell, Matt
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chari, Vyjayanthi;Kus, Deniz;Odell, Matt
建立了仿射李代数的任意标准极大抛物子代数的可积表示理论。我们看到这样的子代数可以被认为是由Borel-de Siebenthal对半单李代数自然产生的。我们看到，尽管与标准极大抛物子代数的表示理论有相似之处，但也有非常有趣和重要的区别；包括有一些不可约有限维的非平凡全局Weyl模块的例子。给出了全局Weyl模的自同态环；虽然这些不再是多项式代数，但我们看到，对于某些抛物线，这些代数是Stanley-Reisner环，即Koszul环和Cohen-Macaulay环。
We develop the theory of integrable representations for an arbitrary standard maximal parabolic subalgebra of an affine Lie algebra. We see that such subalgebras can be thought of as arising in a natural way from a Borel–de Siebenthal pair of semisimple Lie algebras. We see that although there are similarities with the representation theory of the standard maximal parabolic subalgebra there are also very interesting and non-trivial differences; including the fact that there are examples of non-trivial global Weyl modules which are irreducible and finite-dimensional. We also give a presentation of the endomorphism ring of the global Weyl module; although these are no longer polynomial algebras we see that for certain parabolics these algebras are Stanley–Reisner rings which are both Koszul and Cohen–Macaulay.
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