Adaptive Finite Element Approximations for Kohn-Sham Models
Adaptive Finite Element Approximations for Kohn-Sham Models
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Kohn-Sham 模型的自适应有限元近似
DOI：
10.1137/130916096
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发表时间：
2013-02
影响因子：
1.6
通讯作者：
Zhou Aihui
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen Huajie;Dai Xiaoying;Gong Xingao;He Lianhua;Zhou Aihui
Kohn-Sham方程是化学、材料科学、生物学和纳米科学中计算基态电子能量和密度的一种强大的、广泛使用的方法。本文研究Kohn-Sham模型的自适应有限元逼近。基于本文提出的残差型后验误差估计，我们引入了一种具有相当一般的标记策略的自适应有限元算法，并证明了自适应有限元逼近的收敛。利用Do rfler的标记策略，我们得到了收敛速度和准最优复杂度，并进行了几个典型的数值实验，这些实验不仅支持了我们的理论，而且表明了自适应有限元计算在电子结构计算中的稳健性和效率。
The Kohn-Sham equation is a powerful, widely used approach for computation of ground state electronic energies and densities in chemistry, materials science, biology, and nanosciences. In this paper, we study the adaptive finite element approximations for the Kohn-Sham model. Based on the residual type a posteriori error estimators proposed in this paper, we introduce an adaptive finite element algorithm with a quite general marking strategy and prove the convergence of the adaptive finite element approximations. Using D{\" o}rfler's marking strategy, we then get the convergence rate and quasi-optimal complexity. We also carry out several typical numerical experiments that not only support our theory,but also show the robustness and efficiency of the adaptive finite element computations in electronic structure calculations.
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DOI：
10.1103/physrevb.52.5573
发表时间：
1995-08
期刊：
Physical review. B, Condensed matter
影响因子：
--
作者：
E. Tsuchida;M. Tsukada
通讯作者：
E. Tsuchida;M. Tsukada
DOI：
--
发表时间：
1996
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Rüdiger Verführt
通讯作者：
Rüdiger Verführt
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Richard M. Martin
通讯作者：
Richard M. Martin
DOI：
10.1137/040614013
发表时间：
2006
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
L. Shen;Aihui Zhou
通讯作者：
L. Shen;Aihui Zhou
影响因子：
5.3
作者：
Phanish Suryanarayana;V. Gavini;T. Blesgen;K. Bhattacharya;M. Ortiz
通讯作者：
Phanish Suryanarayana;V. Gavini;T. Blesgen;K. Bhattacharya;M. Ortiz