Local torus actions modeled on the standard representation
Local torus actions modeled on the standard representation
复制标题
以标准表示为模型的局部环面动作
DOI：
10.1016/j.aim.2011.04.007
复制
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
吉田尚彦
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Akito Futaki;Yuji Sano;Hiroshi Iriyeh(第一著者);中井洋史;Yuji Sano;入江博;中井洋史;佐野友二;入江博;中井洋史;真島聖子,梅野正信;Hiroshi Iriyeh;佐野友二;中井洋史;真島 聖子;Hiroshi Iriyeh;中井洋史,加藤諒;真島聖子;Yuji Sano;入江博;Yuji Sano;中井洋史(加藤諒氏と共同);入江博;真島聖子;本間泰史;入江博;中井洋史;Yuji Sano;真島聖子;Yuji Sano;吉田尚彦;本間泰史;入江博;中井洋史;真島聖子;Yuji Sano;井上健・山本史華・中井洋史;本間泰史;Hiroshi Iriyeh;吉田尚彦
我们引入了一个局部环面行动的概念，仿照标准表示（为简单起见，我们称之为一个局部环面行动）。它是局部标准环面作用量的推广，也是局部环面拉格朗日纤维化的基础结构。对于局部环面作用，我们定义了两个不变量，称为特征对和轨道映射的欧拉类，并证明了局部环面作用的拓扑分类。作为推论，我们得到了局部标准环面作用的一个拓扑分类，它包括Davis和Januszkiewicz对拟环面流形的拓扑分类以及Orlik和Raymond对不含非平凡有限稳定子的四维流形上的有效T2作用的拓扑分类.本文从局部环面作用量的角度讨论了局部环面拉格朗日纤维化。我们还研究了当轨道映射的欧拉类为零时，具有局部环面作用的流形的拓扑结构。
We introduce the notion of a local torus action modeled on the standard representation (for simplicity, we call it a local torus action). It is a generalization of a locally standard torus action and also an underlying structure of a locally toric Lagrangian fibration. For a local torus action, we define two invariants called a characteristic pair and an Euler class of the orbit map, and prove that local torus actions are classified topologically by them. As a corollary, we obtain a topological classification of locally standard torus actions, which includes the topological classifications of quasi-toric manifolds by Davis and Januszkiewicz and of effective T 2-actions on four-dimensional manifolds without nontrivial finite stabilizers by Orlik and Raymond. We discuss locally toric Lagrangian fibrations from the viewpoint of local torus actions. We also investigate the topology of a manifold equipped with a local torus action when the Euler class of the orbit map vanishes.