Convergence of the solutions of the MFG discounted Hamilton-Jacobi equation
Convergence of the solutions of the MFG discounted Hamilton-Jacobi equation
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MFG贴现Hamilton-Jacobi方程解的收敛性
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
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通讯作者：
M. Masoero
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Masoero
我们考虑Wasserstein空间中由势MFG产生的折扣Hamilton-Jacobi方程的解$\mathcal V_\delta$，并证明了它完全收敛于一个校正函数$\chi_0 $.我们遵循Davini，Fathi，Iturriaga，Zavidovique在2017年提供的有限维设置中的模拟结果的证明结构。我们通过一组特殊的光滑Mather措施的特点限制。将标准设置中部署的技术与我们在这里使用的技术区分开来的一个主要点是缺乏Wasserstain空间中的缓和。
We consider the solution $\mathcal V_\delta$ of the discounted Hamilton-Jacobi equation in the Wasserstein space arising from potential MFG and we prove its full convergence to a corrector function $\chi_0$. We follow the structure of the proof of the analogue result in the finite dimensional setting provided by Davini, Fathi, Iturriaga, Zavidovique in 2017. We characterize the limit $\chi_0$ through a particular set of smooth Mather measures. A major point that distinguishes the techniques deployed in the standard setting from the ones that we use here is the lack of mollification in the Wasserstain space.