On the Borelness of the intersection operation
On the Borelness of the intersection operation
复制标题
论相交运算的无聊性
DOI：
10.1007/s11856-012-0115-z
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发表时间：
2013-06
影响因子：
1
通讯作者：
Gao, Su
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ding, Longyun;Gao, Su
研究了可分Banach空间中闭线性子空间的交运算。我们证明了，如果周围空间是拟自反的，那么相交操作是Borel。另一方面，如果空间包含一个具有Schauder分解成无限多个非自反空间的闭子空间，则交运算不是Borel。作为推论，对于具有无条件基的Banach空间的闭子空间，闭线性子空间的交运算是Borel当且仅当该空间是自反的。我们还考虑了无限维可分Banach空间中加法子群的交运算，并证明了如果这个交运算是Borel的，那么这个空间是遗传不可分的。
We study the intersection operation of closed linear subspaces in a separable Banach space. We show that if the ambient space is quasi-reflexive, then the intersection operation is Borel. On the other hand, if the space contains a closed subspace with a Schauder decomposition into infinitely many non-reflexive spaces, then the intersection operation is not Borel. As a corollary, for a closed subspace of a Banach space with an unconditional basis, the intersection operation of the closed linear subspaces is Borel if and only if the space is reflexive. We also consider the intersection operation of additive subgroups in an infinite-dimensional separable Banach space, and show that if this intersection operation is Borel then the space is hereditarily indecomposable.
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影响因子：
1.4
作者：
J. Lindenstrauss;L. Tzafriri
通讯作者：
J. Lindenstrauss;L. Tzafriri
影响因子：
1.3
作者：
Longyun Ding;Su Gao
通讯作者：
Longyun Ding;Su Gao
DOI：
10.1007/978-1-4612-5200-9
发表时间：
1984
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
J. Diestel
影响因子：
1
作者：
E. Odell;H. Rosenthal
通讯作者：
E. Odell;H. Rosenthal
DOI：
10.1007/978-3-319-31557-7
发表时间：
2006
期刊：
--
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--
作者：
F. Albiac;N. Kalton
通讯作者：
F. Albiac;N. Kalton