Highest Weight Modules Associated to Parabolic Subgroups with Commutative Unipotent Radicals
Highest Weight Modules Associated to Parabolic Subgroups with Commutative Unipotent Radicals
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与具有可交换单能根的抛物型子群相关的最高权重模
DOI：
10.1007/978-94-011-5308-9_5
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发表时间：
1998
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Tanisaki
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Tanisaki
设G是一个简单代数群，并设P是G的一个抛物线子群，具有交换单能根N+≠{1}。对于每个非开P轨道Con Lie(N+)，我们在C的闭包的坐标代数上构造一个Lie(G)的作用。这是 Goncharov 结果的自然推广，其中 C 是最高根向量的轨道。还表明这是一个不可约的最高权重模块。
LetGbe a simple algebraic group overand letPbe a parabolic subgroup ofGwith commutative unipotent radicalN+≠ {1}. To each non-openP-orbitCon Lie(N+) we construct an action of Lie(G) on the coordinate algebraof the closureofC. This is a natural generalization of Goncharov’s result dealing with the case whereCis the orbit of the highest root vector. It is also shown thatis an irreducible highest weight module.