NONISOTROPIC 3-LEVEL QUANTUM SYSTEMS: COMPLETE SOLUTIONS FOR MINIMUM TIME AND MINIMUM ENERGY
NONISOTROPIC 3-LEVEL QUANTUM SYSTEMS: COMPLETE SOLUTIONS FOR MINIMUM TIME AND MINIMUM ENERGY
复制标题
非各向异性三能级量子系统：最短时间和最低能量的完整解决方案
DOI：
--
复制
发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
G. Charlot
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
U. Boscain;T. Chambrion;G. Charlot
我们在李群上应用次黎曼几何的技巧
以及二维流形上的最优综合到人口转移问题
在由两个任意形状的激光脉冲驱动的三能级量子系统中，
和频率。在旋转波近似中，我们考虑一个各向异性的
模型，即，其中激光器的两个耦合常数为
不同.目的是诱导从第一级到第三级的过渡，
最小化1）过渡时间（具有有限的激光振幅），2）
激光器向系统传递的能量（最终时间固定）。后
将问题简化为真实的变量，目的是：1）我们提出一个理论
二维流形上分布问题的时间最优综合，
为了达到这个目的，我们在3-D Lie上使用了次黎曼几何的技巧
组计算了完整的最优综合。
We apply techniques of subriemannian geometry on Lie groups
and of optimal synthesis on 2-D manifolds to the population transfer problem
in a three-level quantum system driven by two laser pulses, of arbitrary shape
and frequency. In the rotating wave approximation, we consider a nonisotropic
model, i.e., a model in which the two coupling constants of the lasers are
different. The aim is to induce transitions from the first to the third level,
minimizing 1) the time of the transition (with bounded laser amplitudes), 2)
the energy transferred by lasers to the system (with fixed final time). After
reducing the problem to real variables, for the purpose 1) we develop a theory
of time optimal syntheses for distributional problem on 2-D manifolds, while
for the purpose 2) we use techniques of subriemannian geometry on 3-D Lie
groups. The complete optimal syntheses are computed.