Riesz Transforms and Harmonic Lip1‐Capacity in Cantor Sets
Riesz Transforms and Harmonic Lip1‐Capacity in Cantor Sets
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康托尔集中的 Riesz 变换和调和 Lip1 容量
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
X. Tolsa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Mateu;X. Tolsa
我们估计了Rd中某些Cantor集上s维Riesz变换的L2范数。为此，我们证明了在不同尺度截断的Riesz变换表现为准正交的方式。作为应用，我们得到了这些集合的Lipschitz调和容量的精确数值估计。2000年数学学科分类42B20、42B25。
We estimate the L2‐norm of the s‐dimensional Riesz transforms on some Cantor sets in Rd. Towards this end, we show that the Riesz transforms truncated at different scales behave in a quasiorthogonal way. As an application, we obtain some precise numerical estimates for the Lipschitz harmonic capacity of these sets. 2000 Mathematics Subject Classification 42B20, 42B25.