On nonlinear eigenvalue problems
On nonlinear eigenvalue problems
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关于非线性特征值问题
DOI：
10.1515/form.1992.4.359
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发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Chabrowski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Chabrowski
本文的目的是建立A(u) + C(u) = μB(u)问题的特征值和特征函数无穷序列（μm, um）的存在性，其中A、B、C是一个实数无限维Banach空间X到它的对偶X的映射，n是一个实数参数。利用Lusternik-Schnirelman临界点理论中的极大极小法证明了这一点。作为一个应用，我们得到了自伴随椭圆算子和p-拉普拉斯算子非线性问题的特征值和特征函数无穷序列的存在性。
The aim of this paper is to establish the existence of infinite sequence of eigenvalues and eigenfunctions (μm, um) for the problem A(u) + C(u) = μB(u), where A, B and C are mappings from a real infinite dimensional Banach space X into its dual X and n is a real parameter. This is proved using minimax approach from Lusternik-Schnirelman theory of critical points. As an application we obtain the existence of infinite sequence of eigenvalues and eigenfunctions for nonlinear problems for selfadjoint elliptic operator and the p-Laplacian.