Knotoids
Knotoids
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发表时间：
2010
期刊：
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通讯作者：
Vladimir Turaev
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作者：
Vladimir Turaev
我们介绍和研究knotoids。节面由曲面上的图表示，它与通常的节图不同之处在于，基本曲线是一段而不是一个圆。Knotoid图被认为是从基础段的端点应用的Reidemeister移动。证明了S^2 $中的纽结胚推广了S^3 $中的纽结，并研究了纽结胚的半群.我们还讨论了应用结和不变量的knotoids。
We introduce and study knotoids. Knotoids are represented by diagrams in a surface which differ from the usual knot diagrams in that the underlying curve is a segment rather than a circle. Knotoid diagrams are considered up to Reidemeister moves applied away from the endpoints of the underlying segment. We show that knotoids in $S^2$ generalize knots in $S^3$ and study the semigroup of knotoids. We also discuss applications to knots and invariants of knotoids.