Analyticity of Steklov eigenvalues of nearly circular and nearly spherical domains
Analyticity of Steklov eigenvalues of nearly circular and nearly spherical domains
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近圆域和近球域Steklov特征值的解析性
DOI：
10.1007/s40687-020-0202-4
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发表时间：
2020
影响因子：
1.2
通讯作者：
Osting, Braxton
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Viator, Robert;Osting, Braxton
我们考虑Dirichlet-to-Neumann算子（DNO）在二维和三维的近似圆形和近似球形域上的情形。将这种域作为球的扰动，我们证明了DNO关于域扰动参数的解析性。因此，Steklov特征值也被证明是解析的域扰动参数。为了获得这些结果，我们使用Nicholls和Nigam的策略（J Comput Phys 194（1）：278-303，2004. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2003.09.006);我们将扰动域上的方程变换为球，并几何地约束变换后的Dirichlet-to-Neumann算子的Neumann展开式。
We consider the Dirichlet-to-Neumann operator (DNO) on nearly circular and nearly spherical domains in two and three dimensions, respectively. Treating such domains as perturbations of the ball, we prove the analyticity of the DNO with respect to the domain perturbation parameter. Consequently, the Steklov eigenvalues are also shown to be analytic in the domain perturbation parameter. To obtain these results, we use the strategy of Nicholls and Nigam (J Comput Phys 194(1):278–303, 2004. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2003.09.006); we transform the equation on the perturbed domain to a ball and geometrically bound the Neumann expansion of the transformed Dirichlet-to-Neumann operator.
反射对称近圆形平面域的 Steklov 特征值
DOI：
10.1098/rspa.2018.0072
发表时间：
2018
期刊：
Proceedings of the Royal Society A
影响因子：
--
作者：
Robert Viator;B. Osting
通讯作者：
B. Osting
通过隐藏紧性的狄利克雷到诺依曼算子
影响因子：
1.7
作者：
W. Arendt;James B. Kennedy;A. T. Elst;Manfred Sauter
通讯作者：
Manfred Sauter