Random Laguerre tessellations
Random Laguerre tessellations
复制标题
随机拉盖尔镶嵌
DOI：
10.1239/aap/1222868179
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发表时间：
2008
影响因子：
1.2
通讯作者：
S. Zuyev
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Lautensack;S. Zuyev
提出了对随机 Laguerre 曲面细分（著名的 Voronoi 曲面细分的加权概括）的系统研究。我们证明，在第三维及更高维度上具有凸单元的每个正常镶嵌都是拉盖尔镶嵌。然后详细研究由平稳标记泊松过程生成的曲面细分。对于这些镶嵌，我们获得了典型 k 面的几何特征和密度的积分公式。我们提出了线性接触分布函数的公式，并证明了 Laguerre 收敛到 Poisson-Voronoi 曲面细分的各种极限结果。随后对平面情况下所获得的积分公式进行数值评估，证明其在实际目的中的适用性。
A systematic study of random Laguerre tessellations, weighted generalisations of the well-known Voronoi tessellations, is presented. We prove that every normal tessellation with convex cells in dimension three and higher is a Laguerre tessellation. Tessellations generated by stationary marked Poisson processes are then studied in detail. For these tessellations, we obtain integral formulae for geometric characteristics and densities of the typical k-faces. We present a formula for the linear contact distribution function and prove various limit results for convergence of Laguerre to Poisson-Voronoi tessellations. The obtained integral formulae are subsequently evaluated numerically for the planar case, demonstrating their applicability for practical purposes.
影响因子：
9.9
作者：
Montminy, MD;Tannenbaum, AR;Macosko, CW
通讯作者：
Macosko, CW