On the estimation of the Mori-Zwanzig memory integral
On the estimation of the Mori-Zwanzig memory integral
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Mori-Zwanzig 记忆积分的估计
DOI：
10.1063/1.5003467
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发表时间：
2017
影响因子：
1.3
通讯作者：
D. Venturi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yuanran Zhu;Jason M. Dominy;D. Venturi
我们对 Mori-Zwanzig (MZ) 公式中的记忆积分进行了严格的估计和可证明的收敛近似。新理论建立在严格的数学基础之上，并针对 MZ 方程的状态空间和概率密度函数空间公式提出。特别是，我们推导了短记忆近似、$t$模型和分层（有限记忆）近似的误差界限和充分收敛条件。此外，我们推导了 MZ 记忆积分的可计算上限，这使我们能够（先验）估计 MZ 记忆对动力学的贡献。针对从随机初始状态演化的线性和非线性动力系统，展示了所提出算法的收敛性的数值例子。
We develop rigorous estimates and provably convergent approximations for the memory integral in the Mori-Zwanzig (MZ) formulation. The new theory is built upon rigorous mathematical foundations and is presented for both state-space and probability density function space formulations of the MZ equation. In particular, we derive errors bounds and sufficient convergence conditions for short-memory approximations, the $t$-model, and hierarchical (finite-memory) approximations. In addition, we derive computable upper bounds for the MZ memory integral, which allow us to estimate (a priori) the contribution of the MZ memory to the dynamics. Numerical examples demonstrating convergence of the proposed algorithms are presented for linear and nonlinear dynamical systems evolving from random initial states.
DOI：
10.1016/j.jcp.2018.06.038
发表时间：
2018-04
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Catherine Brennan;D. Venturi
通讯作者：
Catherine Brennan;D. Venturi