ON A CALCULUS FOR 2-KNOTS AND SURFACES IN 4-SPACE
ON A CALCULUS FOR 2-KNOTS AND SURFACES IN 4-SPACE
复制标题
关于 2 结和 4 空间中的曲面的微积分
DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Frank Swenton
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Frank Swenton
在本文中，我们使用带结（"kind"）定义一个演算光滑嵌入曲面在4-空间。这种方法源于超平面切片的经典运动图像方法，因此具有简单性和自然性。然而，与运动图像不同的是，krubber是三维空间中的组合结状物体（反过来，它可以由平面图表示），并且一组三个简单的组合移动足以连接代表同位素表面的krubber。因此，我们得到一个一对一的对应关系的嵌入式表面的合痕类和一定的kirp模这些移动，回答了一个问题，首先在1994年提出的吉川胜之。
In this paper, we use knots with bands ("kwb") to define a calculus for smoothly embedded surfaces in 4-space. This approach has its roots in the classical method of moving pictures of hyperplane slices, and thus shares its simplicity and naturality. Unlike moving pictures, however, kwb are combinatorial knotlike objects in 3-space (which can, in turn, be represented by planar diagrams), and a set of three simple combinatorial moves is sufficient to connect the kwb representing isotopic surfaces. Thus we obtain a one-to-one correspondence between isotopy classes of embedded surfaces and certain kwb modulo these moves, answering a question first posed in 1994 by Katsuyuki Yoshikawa.