An Alternative to Plemelj-Smithies Formulas on Infinite Determinants
An Alternative to Plemelj-Smithies Formulas on Infinite Determinants
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无限行列式的 Plemelj-Smithies 公式的替代方案
DOI：
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发表时间：
1993
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Marchetti
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Marchetti
给出了p-正则化量d（p）（K）和D（p）（K）的Plemelj-Smithies公式的另一种形式，它推广了Grothendieck和Fredholm关于p = 1的表达式.这些数量的全球上限。特别是，我们证明，|d（p）（K）|≤ eκ|| K|| pp成立，其中对于p ≥ 3，κ = κ（p）≤ κ（∞）= e−1/4（1 + e2π），这改进了先前的估计，得到κ（p）= e（2 + 1 n（p − 1））。
An alternative to Plemelj-Smithies formulas for the p-regularized quantities d(p)(K) and D(p)(K) is presented which generalizes previous expressions with p = 1 due to Grothendieck and Fredholm. Global upper bounds for these quantities are also presented. In particular, we prove that |d(p)(K)| ≤ eκ||K||pp holds with κ = κ(p) ≤ κ(∞) = e−1/4(1 + e2π) for p ≥ 3 which improves a previous estimate yielding κ(p) = e(2 + 1n(p − 1)).