Angles in Teichmuller spaces
Angles in Teichmuller spaces
复制标题
泰希米勒空间中的角度
DOI：
10.1016/j.jmaa.2020.123879
复制
发表时间：
2020
影响因子：
1.3
通讯作者：
Yang Wen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yang Wen
我们证明了，在任何无限维或渐近Teichmüller空间，Teichmüller测地线之间的角度从一个共同的点，由使用余弦定律定义，并不总是存在。因此，任何无限维或渐近Teichmüller空间配备Teichmüller度量不是CAT（κ）空间，对于任何κ∈ R。我们还建立了Finsler流形上的角不总是存在的一个充分条件，并将其应用于Hilbert度量的研究。
We prove that, in any infinite dimensional or asymptotic Teichmüller space, the angles between Teichmüller geodesic rays issuing from a common point, defined by using the law of cosines, do not always exist. As a consequence, any infinite dimensional or asymptotic Teichmüller space equipped with the Teichmüller metric is not a CAT (κ) space for any κ∈ R. We also establish a sufficient condition for the angles not to always exist in a Finsler manifold, and apply it to study the Hilbert metrics.