A Generalization of Semimodular Supersolvable Lattices
A Generalization of Semimodular Supersolvable Lattices
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半模超可解晶格的推广
DOI：
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发表时间：
1995
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. Sagan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Bennett;B. Sagan
Stanley（Algebra Universalis 2, 1972, 197-217）引入了超解晶格 L 的概念，部分是为了组合地解释当 L 也是半模时其特征多项式在整数上的 faetorization。他通过证明多项式的根计算晶格的某些原子组来做到这一点。在目前的工作中，我们定义了一个称为原子决策树的对象。具有原子决策树的半模格子类严格包含超可解格子类，但它们的特征多项式仍然因组合原因而受到影响。然后，我们应用这个概念来证明与具有不可超解晶格的各种超平面排列相关的多项式的因式分解。 © 1995 学术出版社
Stanley (Algebra Universalis 2, 1972, 197-217) introduced the notion of a supersolvable lattice, L, in part to eombinatorially explain the faetorization of its characteristic polynomial over the integers when L is also semimodular. He did this by showing that the roots of the polynomial count certain sets of atoms of the lattice. In the present work we define an object called an atom decision tree. The class of semimodular lattices with atom decision trees strictly contains the class of supersolvable lattices, but their characteristic polynomials still factor for combinatorial reasons. We then apply this notion to prove the factorization of polynomials associated with various hyperplane arrangements having non-supersolvable lattices. © 1995 Academic Press, Inc.
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DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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作者：
Taku Ishii;Miki Hirano;Tadashi Miyazaki;Shu Kawaguchi;石井卓・平野幹・宮崎直;平之内俊郎;Takuro Abe;鈴木正俊;山崎義徳;川口周;阿部拓郎;平之内俊郎;山崎義徳;鈴木正俊;Takuro Abe
通讯作者：
Takuro Abe