Irrationalit\'e de valeurs de z\^eta (d'apr\`es Ap\'ery, Rivoal, ...)
Irrationalit\'e de valeurs de z\^eta (d'apr\`es Ap\'ery, Rivoal, ...)
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Irrationalite de valeurs de z^eta (dapr`es Apery, Rivoal, ...)
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Fischler
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Fischler
本调查文本处理的非理性，线性独立的有理数，价值观在正奇整数的黎曼zeta函数。第一部分给出了Apery定理（1978）的所有已知证明（以及它们之间的联系）：$\zeta（3）$是无理数。第二部分是Rivoal和Ball-Rivoal发表的证明的一个变体，即无穷多个$\zeta（2n+1）$是无理数。本文的结尾涉及更多的定量陈述。
This survey text deals with irrationality, and linear independence over the rationals, of values at positive odd integers of Riemann zeta function. The first section gives all known proofs (and connections between them) of Ap\'ery's Theorem (1978) : $\zeta(3)$ is irrational. The second section is devoted to a variant of the proof, published by Rivoal and Ball-Rivoal, that infinitely many $\zeta(2n+1)$ are irrational. The end of this text deals with more quantitative statements.