On the Hilbert depth of monomial ideals

On the Hilbert depth of monomial ideals
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论单项式理想的希尔伯特深度

DOI：
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Christian Krattenthaler
Christian Krattenthaler
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Silviu Balanescu;Mircea Cimpoeaş;Christian Krattenthaler

文献摘要

被引文献

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设S=K[x_1，ldots，x_n]$是域K$上的多项式环。给定两个单项理想0子集Isubsetneq J子集S，给出了计算J/I的Hilbert深度的一种新方法.作为一个应用，我们证明了如果$uin S$是$S/I$的单项式正则，则$operatorname{hdepth}（S/I）geq operatorname{hdepth}（S/（I，u））geq operatorname{hdepth}（S/I）-1.$同时，我们重新证明了无平方Veronese理想的Hilbert深度公式.
Let $S=K[x_1,ldots,x_n]$ be the ring of polynomials over a field $K$. Given two monomial ideals $0subset Isubsetneq J subset S$, we present a new method to compute the Hilbert depth of $J/I$. As an application, we show that if $uin S$ is a monomial regular of $S/I$, then $operatorname{hdepth}(S/I)geq operatorname{hdepth}(S/(I,u))geq operatorname{hdepth}(S/I)-1.$ Also, we reprove the formula of the Hilbert depth of a squarefree Veronese ideal.