Note on normal numbers
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正常数字的注意事项
DOI：
10.1090/s0002-9904-1946-08657-7
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发表时间：
1946
影响因子：
1.3
通讯作者：
P. Erdös
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Copeland;P. Erdös
相对于以10为底是正规的（在波莱尔意义上），一个正规数是其数字呈现完全随机性的数。更精确地说，如果一个数满足数字0、1、2、······、9中的每一个出现的极限相对频率为1/10，并且k位数字的10^k个序列中的每一个出现的频率为10^(-k)，那么这个数就是正规的。钱珀瑙恩猜想，如果所有整数的序列被素数序列所取代，那么相应的十进制数······
was normal (in the sense of Borel) with respect to the base 10, a normal number being one whose digits exhibit a complete randomness. More precisely a number is normal provided each of the digits 0, 1, 2, • • • , 9 occurs with a limiting relative frequency of 1/10 and each of the 10* sequences of k digits occurs with the frequency 10"""*. Champernowne conjectured that if the sequence of all integers were replaced by the sequence of primes then the corresponding decimal