Variable exponent Campanato spaces
Variable exponent Campanato spaces
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DOI：
10.1007/s10958-010-0189-2
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发表时间：
2011
影响因子：
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通讯作者：
H. Rafeiro;S. Samko
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Rafeiro;S. Samko
研究了变指数Campanato空间 关于齐型空间证明了变指数Campanato空间之间的一个嵌入结果。我们还证明了这些空间在范数下等价于变指数Morrey空间Lp（·），λ（·）（X）（λ+< 1）和变指数Hölder空间H α（·）（X）（λ−> 1）。在任意拟度量测度空间的情形下，我们引入了p（x）的log-Hölder条件，其中距离（x，y）被μB（x，d（x，y））所代替，它在一般情形下对p（x）提供了一个较弱的限制，并证明了在不假设X是齐次的或甚至是Ahl的下正则或上正则的情况下，变指数Lebesgue空间的一些基本事实是成立的.然而，Campanato空间的主要结果是在齐性空间X的背景下证明的。书目：34种。
We study variable exponent Campanato spaces on spaces of homogeneous type. We prove an embedding result between variable exponent Campanato spaces. We also prove that these spaces are equivalent, up to norms, to variable exponent Morrey spacesLp(·),λ(·)(X) with λ+< 1 and variable exponent Hölder spacesHα(·)(X) with λ−> 1. In the setting of an arbitrary quasimetric measure spaces, we introduce the log-Hölder condition forp(x) with the distanced(x,y) replaced byμB(x,d(x,y)), which provides a weaker restriction onp(x) in the general setting and show that some basic facts for variable exponent Lebesgue spaces hold without the assumption thatXis homogeneous or even Ahlfors lower or upper regular. However, the main results for Campanato spaces are proved in the setting of homogeneous spacesX. Bibliography: 34 titles.