Computing theta functions in quasi-linear time in genus 2 and above
Computing theta functions in quasi-linear time in genus 2 and above
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计算 genus 2 及以上准线性时间内的 theta 函数
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Emmanuel Thomé
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hugo Labrande;Emmanuel Thomé
我们概述了一个算法来计算θ（z，τ）在亏格2在准最优时间，借用的想法，θ常数的算法和θ（z，τ）在亏格1。我们的实现显示了一个大的加速精度低至几千位小数。我们还提出了一种策略，将该算法推广到亏格g。
We outline an algorithm to compute θ(z, τ) in genus 2 in quasi-optimal time, borrowing ideas from the algorithm for theta constants and the one for θ(z, τ) in genus 1. Our implementation shows a large speedup for precisions as low as a few thousand decimal digits. We also lay out a strategy to generalize this algorithm to genus g.