Bi-Lipschitz parameterization of surfaces
Bi-Lipschitz parameterization of surfaces
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曲面的 Bi-Lipschitz 参数化
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
U. Lang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Bonk;U. Lang
摘要：我们认为曲面Z同胚于具有完全的可能奇异的黎曼度量的平面。如果我们有∫ZK+<；2π−ε表示正积分曲率，∫ZK−<；C表示积分曲率的负部分，则Z是与ℝ2等价的L-双Lipschitz，而L仅依赖于ε>；0和C>；0。这一结果暗示了傅家俊的一个猜想。
Abstract.We consider surfaces Z homeomorphic to the plane with complete, possibly singular Riemannian metrics. If we have ∫ZK+<2π−ε for the positive and ∫ZK−<C for the negative part of the integral curvature, then Z is L-bi-Lipschitz equivalent to ℝ2 with L depending only on ε>0 and C>0. This result implies a conjecture by J. Fu.