Subharmonic dynamics of wave trains in the Korteweg‐de Vries/Kuramoto‐Sivashinsky equation
Subharmonic dynamics of wave trains in the Korteweg‐de Vries/Kuramoto‐Sivashinsky equation
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Korteweg–de Vries/Kuramoto–Sivashinsky 方程中波列的分谐波动力学
DOI：
10.1111/sapm.12475
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发表时间：
2021
影响因子：
2.7
通讯作者：
Perkins, Wesley R.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Johnson, Mathew A.;Perkins, Wesley R.
本文研究了Korteweg‐de弗里斯/Kuramoto‐Sivashinsky方程谱稳定周期波列在周期扰动下的稳定性和非线性局部动力学.已知对于每一个，这样的周期性波列对于周期性是渐近稳定的，即，次谐波，扰动，在这个意义上说，最初附近的数据将渐近收敛到一个小的伽利略推动的基础波，与指数衰减率。然而，允许的初始扰动的大小和衰减的指数率取决于，事实上，趋于零，导致缺乏均匀性，在这样的分谐波稳定性的结果。我们的目标是建立在最近的方法介绍了作者在反应扩散设置，并实现了次谐波稳定性的结果，这是统一的。这项工作的动机是这样的波列的动力学时，受到扰动是局部的（即，线上可积）。
We study the stability and nonlinear local dynamics of spectrally stable periodic wave trains of the Korteweg‐de Vries/Kuramoto‐Sivashinsky equation when subjected to classes of periodic perturbations. It is known that for each , such a ‐periodic wave train is asymptotically stable to ‐periodic, i.e., subharmonic, perturbations, in the sense that initially nearby data will converge asymptotically to a small Galilean boost of the underlying wave, with exponential rates of decay. However, both the allowable size of initial perturbations and the exponential rates of decay depend on and, in fact, tend to zero as , leading to a lack of uniformity in such subharmonic stability results. Our goal here is to build upon a recent methodology introduced by the authors in the reaction–diffusion setting and achieve a subharmonic stability result, which is uniform in . This work is motivated by the dynamics of such wave trains when subjected to perturbations that are localized (i.e., integrable on the line).
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通讯作者：
Wesley R. Perkins