Topological groups whose closed subgroups are separable, and the product operation
Topological groups whose closed subgroups are separable, and the product operation
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闭子群可分的拓扑群及其乘积运算
DOI：
10.1016/j.topol.2019.02.041
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发表时间：
2019-06
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Tkachenko
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhiqiang Xiao;I. Sanchez;M. Tkachenko
我们继续研究了所有闭子群都是可分的拓扑群的类CSS的性质。这里的一个主要问题是CSS类是否具有有限的生产力。我们在否定的情况下解决了这个问题，并给出了三个附加性质不同组合的例子：(1)在CSS中的ZFC预紧阿贝尔群H和K中存在使得hx K不在CSS中；(2)在2 ω 1= 2 ω的假设下，存在一个拟紧阿贝尔群G∈C S S，使得gx G∈C S S；(3)在MA & CH的假设下，CSS中存在可数紧的阿贝尔群G和H，使得gx H∈CSS。(2)中的例子是对a . Leiderman和第三位作者最近发表的[11]中的一个例子的改进，而(3)中的例子回答了该文章中的一个问题。
We continue to study the properties of the class CSS of topological groups in which all closed subgroups are separable. One of the main problems here is whether the class CSS is finitely productive or not. We solve the problem in the negative and present three examples with different combinations of additional properties:(1) there exist in ZFC precompact Abelian groups H and K in CSS such that H× K is not in CSS;(2) under the assumption of 2 ω 1= 2 ω, there exists a pseudocompact Abelian group G∈ C S S such that G× G∉ C S S;(3) under the assumption of MA &¬ CH, there exist countably compact Abelian groups G and H in CSS such that G× H∉ C S S. Our example in (2) improves upon an example presented in the recent article [11] by A. Leiderman and the third listed author, while the example in (3) answers a question raised in that article.
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影响因子：
0.6
作者：
G. Itzkowitz
通讯作者：
G. Itzkowitz
影响因子：
1
作者：
A. Leiderman;S. Morris;M. Tkachenko
通讯作者：
A. Leiderman;S. Morris;M. Tkachenko
DOI：
10.1090/s0002-9947-1980-0586725-8
发表时间：
1980-02
影响因子：
1.3
作者：
E. K. Douwen
通讯作者：
E. K. Douwen
影响因子：
0.6
作者：
M. Tkachenko;I. Yaschenko
通讯作者：
M. Tkachenko;I. Yaschenko
DOI：
--
发表时间：
1995
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
V. Uspenskij
通讯作者：
V. Uspenskij