Multiple gamma functions, multiple sine functions, and Appell’s O-functions
Multiple gamma functions, multiple sine functions, and Appell’s O-functions
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多个伽马函数、多个正弦函数和 Appell 的 O 函数
DOI：
10.1007/s11139-010-9260-3
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hidekazu Tanaka
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hidekazu Tanaka
黑川介绍了q倍函数和q倍正弦函数。我们证明了Appell的o函数是通过q倍函数来表示的。并给出了该结果的一些应用。例如，我们得到了“斯特林模形式”的公式，并计算了q倍正弦函数的特殊值。并给出了爱森斯坦级数和二重余切函数的一些公式及其推广。然后给出了二重正弦函数的无穷积表达式和黑川的结果。
Kurokawa introduced q-multiple gamma functions and q-multiple sine functions. We show that the Appell’s O-function is expressed via the q-multiple gamma function. We also give some applications of this result. For example, we obtain a formula for the “Stirling modular form” and calculate special values of the q-multiple sine function. Moreover, we give some formulas of Eisenstein series and double cotangent functions and its generalization. Then the former gives an infinite product expression of the double sine function explicitly and a result of Kurokawa.
多个爱森斯坦级数和多个余切函数
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
J. Number Theory 128
影响因子：
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作者：
S. Koyama;N. Kurokawa
通讯作者：
N. Kurokawa
艾森斯坦级数和多重余切函数的极限值
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
Journal of Number Theory 128
影响因子：
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作者：
M.Okado;et al.;Mamoru Asada;朝田 衛;朝田 衞;朝田 衞;朝田衛;Nobushige Kurokawa
通讯作者：
Nobushige Kurokawa
Zeta 正则化多项三角函数的乘积展开
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
Tokyo J. Math. 27
影响因子：
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作者：
N.Kurokawa;M.Wakayama
通讯作者：
M.Wakayama