LOCALIZATION OF SOLUTIONS TO A DOUBLY DEGENERATE PARABOLIC EQUATION WITH A STRONGLY NONLINEAR SOURCE
LOCALIZATION OF SOLUTIONS TO A DOUBLY DEGENERATE PARABOLIC EQUATION WITH A STRONGLY NONLINEAR SOURCE
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具有强非线性源的双简并抛物方程解的局部化
DOI：
10.1142/s0219199712500186
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发表时间：
2012-06
影响因子：
1.6
通讯作者：
Liu, Dengming
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mu, Chunlai;Zheng, Pan;Liu, Dengming
本文研究了一类具有强非线性源$$ u_t=\mathop{\rm div}(|\nabla u^m|^{p-2}\nabla u^l)+u^q, \quad (x,t)\in R^N\times(0,T), $$的双重退化抛物方程的Cauchy问题解的局域性，其中N≥1，p > 2和m， 1, q > 1。当q > l + m（p - 2）时，证明了当初始数据u0(x)有紧支撑时，解u（x, t）具有严格的局域性；当初始数据u0(x)满足径向对称衰减时，解u（x, t）具有有效局域性。并且，当1 < q < l + m（p - 2）时，我们得到柯西问题的解在RN的任意点爆破为具有紧支持的任意初始数据。
In this paper, we investigate the localization of solutions of the Cauchy problem to a doubly degenerate parabolic equation with a strongly nonlinear source $$ u_t=\mathop{\rm div}(|\nabla u^m|^{p-2}\nabla u^l)+u^q, \quad (x,t)\in R^N\times(0,T), $$ where N ≥ 1, p > 2 and m, l, q > 1. When q > l + m(p - 2), we prove that the solution u(x, t) has strict localization if the initial data u0(x) has a compact support, and we also show that the solution u(x, t) has the property of effective localization if the initial data u0(x) satisfies radially symmetric decay. Moreover, when 1 < q < l + m(p - 2), we obtain that the solution of the Cauchy problem blows up at any point of RN to arbitrary initial data with compact support.
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DOI：
10.1016/0041-5553(86)90007-8
发表时间：
1987-07
期刊：
Ussr Computational Mathematics and Mathematical Physics
影响因子：
--
作者：
V. Galaktionov;S. Kurdyumov;S. A. Posashkov;A. Samarskii
通讯作者：
V. Galaktionov;S. Kurdyumov;S. A. Posashkov;A. Samarskii
DOI：
10.1007/s10114-004-0375-6
发表时间：
2004-06
期刊：
Acta Mathematica Sinica
影响因子：
--
作者：
H. Fan
通讯作者：
H. Fan
影响因子：
3
作者：
P. Rosenau;S. Kamin
通讯作者：
P. Rosenau;S. Kamin
影响因子：
0.5
作者：
A. Tedeev
通讯作者：
A. Tedeev
影响因子：
1.1
作者：
Tedeev, A. F.
通讯作者：
Tedeev, A. F.