A variational derivation of the geostrophic momentum approximation
A variational derivation of the geostrophic momentum approximation
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地转动量近似的变分推导
DOI：
10.1017/jfm.2014.309
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发表时间：
2014
影响因子：
3.7
通讯作者：
M. Oliver
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Oliver
本文证明了浅水半转方程是由一个极特殊结构的退化二阶Hamilton原理产生的。相关的欧拉-拉格朗日算子分解为快速和慢速一阶算子；对慢速部分的限制得到地转动量近似为平衡动力学。虽然半营养理论以前被认为是变化的，但这种结构似乎是新的。它导致了地转动量近似及其相关的位涡律的直接推导。我们的观察结果从另一个角度进一步证实了将半转矩方程推广到空间变化的科里奥利参数情况的已知困难。
This paper demonstrates that the shallow water semigeostrophic equations arise from a degenerate second-order Hamilton principle of very special structure. The associated Euler–Lagrange operator factors into a fast and a slow first-order operator; restricting to the slow part yields the geostrophic momentum approximation as balanced dynamics. While semigeostrophic theory has been considered variationally before, this structure appears to be new. It leads to a straightforward derivation of the geostrophic momentum approximation and its associated potential vorticity law. Our observations further affirm, from a different point of view, the known difficulty in generalizing the semigeostrophic equations to the case of a spatially varying Coriolis parameter.
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