G,μ)-quadratic stochastic operators
G,μ)-quadratic stochastic operators
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G,μ)-二次随机算子
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Scheutzow
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Blath;U. Jamilov;M. Scheutzow
考虑了单形上二次随机（进化）算子的一个新子类，该算子的指标为有限阿贝尔群G，且具有遗传律。借助不变子群的概念，其中表示G的支持，我们证明了这些运营商的轨迹总是收敛到一个周期轨道或不动点（后者适用于勒贝格几乎所有的初始值）。特别是，这些运营商是遍历和几乎正规的。我们还考虑了收敛到极限的速度，分别到周期轨道，并给出了区分正则性和周期性的标准。
We consider a new subclass of quadratic stochastic (evolutionary) operators on the simplex indexed by a finite Abelian group G with heredity law . With the help of the notion of -invariant subgroups, where denotes the support of in G, we prove that the trajectories of such operators always converge either to a periodic orbit or to a fixed point (where the latter holds for Lebesgue-almost all initial values). In particular, these operators are ergodic and almost regular. We also consider the speed of convergence to the limit, respectively, to the periodic orbit and give criteria to distinguish between regularity and periodicity.