AN ANALYSIS OF INFINITE COXETER GROUPS : THE CASE OF TYPE (n − 1,1) COXETER MATRICES

AN ANALYSIS OF INFINITE COXETER GROUPS : THE CASE OF TYPE (n − 1,1) COXETER MATRICES
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无限Coxeter群的分析：(n−1,1)型Coxeter矩阵的情况

DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Norihiro Nakashima
Norihiro Nakashima
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
A. Higashitani;R. Mineyama;Norihiro Nakashima

文献摘要

被引文献

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在本文中，我们研究了无限 Coxeter 群针对某类动作的归一化根的累积点集。具体来说，我们在配备的 Coxeter 矩阵类型为 (n 1,1) 的情况下证明（4，第 3.2 节）中提出的猜想，其中 n 是秩。此外，我们还发现，这些累积点的集合与归一化极限根的一个点的轨道闭合相一致。此外，为了证明我们的主要结果，我们还研究了动作不动点上的一些性质。
In this paper, we investigate the set of accumulation points of normalized roots of infinite Coxeter groups for certain class of their action. Concretely, we prove the conjecture proposed in (4, Section 3.2) in the case where the equipped Coxeter matrices are of type (n 1,1), where n is the rank. Moreover, we obtain that the set of such accumulation points coincides with the closure of the orbit of one point of normalized limit roots. In addition, in order to prove our main results, we also investigate some properties on fixed points of the action.