Sur les “formules explicites” de la théorie des nombres premiers
Sur les “formules explicites” de la théorie des nombres premiers
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关于总理理论的“明确公式”
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发表时间：
1979
期刊：
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通讯作者：
A. Weil
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Weil
La théorie analytique des nombres connıt quelques formules qui relient des sommes étendues à图斯les zéros non triviaux de la fonelzêta à des sommes étendues aux puissances de nombres premiers1.他并不难理解这些公式，他说“明确”，对很多人来说，这并不是一个简单的练习。如果我向Marcel Riesz致敬，这是因为他在傅立叶变换问题中扮演了重要角色，而傅立叶变换不是一个基本的L意义上的分布。Schwartz，et que d'autre part la structure formelle des formules ainsi obtenues appropriate quelque intérêt，de sorte que par là elles méritent d'être mises à la disposition des chercheurs.
La théorie analytique des nombres connâıt quelques formules qui relient des sommes étendues à tous les zéros non triviaux de la fonction zêta à des sommes étendues aux puissances de nombres premiers1. Il n’est pas difficile d’étendre ces formules, dites “explicites”, à des cas beaucoup plus généraux, et ce n’est là à vrai dire qu’un simple exercice. Si je me permets de l’offrir en hommage à Marcel Riesz, c’est que d’une part il met en valeur le rôle que joue dans la question une transformée de Fourier qui n’est pas une fonction mais une distribution au sens de L. Schwartz, et que d’autre part la structure formelle des formules ainsi obtenues semble présenter quelque intérêt, de sorte que par là elles méritent d’être mises à la disposition des chercheurs.