BMR Freeness for Icosahedral Family
BMR Freeness for Icosahedral Family
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DOI：
10.1080/10586458.2018.1455072
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发表时间：
2017-10
影响因子：
0.5
通讯作者：
Shunsuke Tsuchioka
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Shunsuke Tsuchioka
本文证明了Shephard-Todd分类中复反射群G17，G18，G19对应的分圆Hecke代数的Broué-Malle-Rouquier（BMR）自由性。与Ariki，Ariki-Koike，Broué-Malle，Marin，Marin-Pfeiffer和Chavli的结果一起，这肯定地解决了BMR自由猜想。我们的验证灵感来自Bergman的钻石引理，需要1GB的内存和5天的计算在PC上。
ABSTRACT We verify the Broué–Malle–Rouquier (BMR) freeness for cyclotomic Hecke algebras associated with complex reflection groups G17, G18, G19 in the Shephard–Todd classification. Together with results of Ariki, Ariki–Koike, Broué–Malle, Marin, Marin–Pfeiffer, and Chavli, this settled affirmatively the BMR freeness conjecture. Our verification is inspired by Bergman’s diamond lemma and requires 1GB memory and 5 days calculation on a PC.