K-group and similarity classification of operators
K-group and similarity classification of operators
复制标题
算子的K组和相似度分类
DOI：
10.1016/j.jfa.2004.12.008
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发表时间：
2005-08
影响因子：
1.7
通讯作者：
Guo, XZ
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ji, K;Hang, CL;Guo, XZ
设H是复可分希尔伯特空间，L(H)表示H上有界线性算子的集合，如果存在Ω(复平面C的连通开集)和n(正整数)，则称L(H)中的算子A为Cowen-Douglas算子，从而利用交换代数的序K-群作为不变量，给出了Cowen-Douglas算子的相似分类，并刻画了Cowen-Douglas算子的交换代数的极大理想.该定理极大地推广了(Canada J.Math)中的主要结果。156(4)(2004)742)。这项研究还部分地受到Elliott-Gong在(Documenta Math)中最近提出的简单AH代数的分类理论的启发。7(2002)255；关于单归纳极限C*-代数的分类，II：同构定理，预印本。)(另见(J.Funct.肛门。(1998)1；安。数学课。144(1996)497；Amer.J·数学。(1996)187))。
Let H be a complex separable Hilbert space and L(H) denote the collection of bounded linear operators on H. An operator A in L(H) is said to be a Cowen–Douglas operator if there exist Ω, a connected open subset of complex plane C, and n, a positive integer, such thatIn the paper, we give a similarity classification of Cowen–Douglas operators by using the ordered K-group of the commutant algebra as an invariant, and characterize the maximal ideals of the commutant algebras of Cowen–Douglas operators. The theorem greatly generalizes the main result in (Canada J. Math. 156(4) (2004) 742) by simply removing the restriction of strong irreducibility of the operators. The research is also partially inspired by the recent classification theory of simple AH algebras of Elliott–Gong in (Documenta Math. 7 (2002) 255; On the classification of simple inductive limit C*-algebras, II: The isomorphism theorem, preprint.) (also see (J. Funct. Anal. (1998) 1; Ann. Math. 144 (1996) 497; Amer. J. Math. (1996) 187)).
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DOI：
10.1007/978-3-0348-9078-6_85
发表时间：
1995
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Elliott
通讯作者：
G. Elliott
影响因子：
0.9
作者：
G. Gong
通讯作者：
G. Gong
DOI：
10.1007/978-3-642-65669-9
发表时间：
1973-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
F. Bonsall;J. Duncan
通讯作者：
F. Bonsall;J. Duncan
DOI：
--
发表时间：
1984
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Herrero
通讯作者：
D. Herrero
DOI：
10.4153/cjm-2004-034-8
发表时间：
2004-08
期刊：
Canadian Journal of Mathematics
影响因子：
--
作者：
Chunlan Jiang
通讯作者：
Chunlan Jiang