On univoque Pisot numbers
On univoque Pisot numbers
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DOI：
10.1090/s0025-5718-07-01961-8
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发表时间：
2006-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Allouche;Christiane Frougny;K. Hare
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Allouche;Christiane Frougny;K. Hare
我们研究了（1，2）中唯一的Pisot数beta，使得$1$只有一个表示为$1 = \sum_{n \geq 1} s_n\beta^{-n}$，其中$s_n \in \{0，1\}$。特别证明了存在一个最小的univoque Pisot数，它的度为14。进一步给出了univoque Pisot数集的最小极限点.
We study Pisot numbers $\beta \in (1, 2)$ which are univoque, i.e., such that there exists only one representation of $1$ as $1 = \sum_{n \geq 1} s_n\beta^{-n}$, with $s_n \in \{0, 1\}$. We prove in particular that there exists a smallest univoque Pisot number, which has degree $14$. Furthermore we give the smallest limit point of the set of univoque Pisot numbers.