On the dual of the dual hyperoval from APN function $f(x)=x^3+Tr(x^9)$,
On the dual of the dual hyperoval from APN function $f(x)=x^3+Tr(x^9)$,
复制标题
在 APN 函数 $f(x)=x^3 Tr(x^9)$ 的对偶超椭圆的对偶上，
DOI：
10.1016/j.ffa.2011.07.009
复制
发表时间：
2012
影响因子：
1
通讯作者：
Hiroaki Taniguchi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yasuo Ohno;Jun-ichi Okuda and Wadim Zudilin;増岡 彰;Hiroaki Taniguchi and Satoshi Yoshiara;Chika Yamazaki and Yasuo Ohno;Akira Masuoka;谷口浩朗;大野泰生;増岡彰;H.Taniguchi and S.Yoshiara;増岡彰;大野泰生;Hiroaki Taniguchi and Satoshi Yoshiara;大野泰生;増岡彰;Hiroaki Taniguchi;大野泰生;Hiroaki Taniguchi
Yoshiara (2009) [15] 使用 GF(2d+1) 上的二次 APN 函数 f 构造了 d 维双超椭圆 Sfin PG(2d+1,2)。在 Taniguchi 和 Yoshiara (2005) [13] 中，我们证明 Sf 的对偶（用 Sf⊥ 表示）也是 d 维对偶超椭圆当且仅当 d 是偶数时。在本文中，对于 Budaghyan、Carlet 和 Leander (2009) [2] 提出的 GF(2d+1) 上的二次 APN 函数 f(x)=x3+Tr(x9)，我们证明，如果 d 为偶数且 d⩾6，则对偶 Sf⊥ 和对偶 Sf⊥Ta 的转置与已知的双线性对偶超椭圆不同构。
Using a quadratic APN function f on GF(2d+1), Yoshiara (2009) [15] constructed a d-dimensional dual hyperoval Sfin PG(2d+1,2). In Taniguchi and Yoshiara (2005) [13], we prove that the dual of Sf, which we denote by Sf⊥, is also a d-dimensional dual hyperoval if and only if d is even. In this note, for a quadratic APN function f(x)=x3+Tr(x9) on GF(2d+1) by Budaghyan, Carlet and Leander (2009) [2], we show that the dual Sf⊥and the transpose of the dual Sf⊥Tare not isomorphic to the known bilinear dual hyperovals if d is even and d⩾6.